Uma Generalização do Teorema de Castigliano para a Análise de Treliças Inelasticas com Dano

Gelson Carneiro de Souza Junior
Orientador: Heraldo Silva da Costa Mattos

Resumo
O objetivo deste trabalho é apresentar um método de energia para a análise da evolução de treliças inelásticas com dano, a partir da extensão da teoria para materiais elásticos e lineares usualmente estudada nos cursos de Resistência dos Materiais. A idéia básica é a de usar o princípio dos trabalhos virtuais e generalizar o segundo teorema de Castigliano, proposto para o caso elástico, para o caso inelástico com dano. A motivação deste trabalho é a apresentação de uma alternativa de solução interessante para o estudo de pequenos problemas (treliças com poucas barras) quando não se tem um código de elementos disponível. É desenvolvida uma formulação abstrata geral para o problema a qual incorpora qualquer tipo de teoria constitutiva com variáveis internas (elasto-plasticidade, elasto-viscoplasticidade, etc.). Uma técnica de aproximação numérica é apresentada e um algoritmo de solução é proposto. A teoria e a técnica de solução são testadas através da simulação de carregamentos complexos em treliças de alumínio e aço até a sua falha por fadiga. O método de energia proposto é bastante simples de ser usado, independentemente da complexidade das equações constitutivas adotadas. Ele é bastante útil para se compreender melhor o fenômeno de redistribuição de tensões numa treliça devido ao dano e as deformações permanentes.


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